【函数与导数】复合函数求导的几个妙用

2022-08-18 00:00 评论 0 条

复合函数求导公式:设u=g(x),对f(u)求导得:f\(x)=f\(u)*g\(x);设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f\(x)=f\(a)*p\(u)*g\(x);总的公式f\g(x)=f\(g)×g\(x。

对于复合函数自身带有幂指对这类较为难求导的函数,一般来说会以它为中心进行化简,即最终子函数能够很容易求出复合函数中的幂指对。

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周期性:设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+).4、单调(增减)性的决定因素:依y=f(u),μ=φ(x)的单调性来决定。

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