导数复合函数求导法则(非常实用)

2022-08-18 00:00 评论 0 条

链式法则(chainrule)若h(a)=fg(x)则h\(a)=f\g(x)g\(x)链式法则用文字描述,就是"由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。

定义域:若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=fg(x)的定义域是D=综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集。

在学习当中,体验由特殊到一般、由简单到复杂的数学思想,进一步培养,平湖市新华爱心高级中学教学案之教案课题复合函数求导法则课型:新授课主备教师:刘素梅总课时:第课时学习目标1、牢记基本初等函数求导公式2、会利用基本初等函数求导公式求函数的导数3、能正确分解简单的复合函数,记住复合函数的求导公式4、会求简单的形如\uf028\uf029faxb\uf02b的复合函数的导数教学重难点重点会分解简单的复合函数及会求导难点正确分解复合函数的复合过程一.创设情景复习:求下列函数的导数(1)\uf028\uf029324yxx\uf03d\uf02d(3)sinxyx\uf03d(2)3cos4sinyxx\uf03d\uf02d(4)\uf028\uf029223yx\uf03d\uf02b(5)\uf028\uf029ln2yx\uf03d\uf02b设置情境:(4)利用基本初等函数求导公式如何求导?(5)能用学过的公式求导吗?二.新课讲授探究1、探究函数\uf028\uf029ln2yx\uf03d\uf02b的结构特点探究:指出下列函数的复合关系复合函数的概念一般地,对于两个函数()yfu\uf03d和()ugx\uf03d,如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数()yfu\uf03d和()ugx\uf03d的复合函数,记作\uf028\uf029()yfgx\uf03d。

复合函数如何求导:fg(x)中,设g(x)=u,则fg(x)=f(u。

函数是高中数学的一个难点,那么,符合函数公式有哪些呢?下面和小编一起来看看吧!

复合函数求导公式有哪些1、设u=g(x),对f(u)求导得:f\(x)=f\(u)*g\(x);2、设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f\(x)=f\(a)*p\(u)*g\(x);拓展:1、设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数(compositefunction),记为:y=fg(x),其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数。

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